Question

求函数的值域题，在线等！

（1-x）/（2x+5）的值域
f（x）=x+根号下（1+2x）的值域
要详细过程！！！
好的加分！！！

Answer 1

(1)y=（1-x）/（2x+5）=[(-1/2)(2x+5)+7/2]/(2x+5)=-1/2+7/2/(2x+5)
所以值域为{y|y不等于-1/2}
(2)因为定义域为[-1/2,+无穷大)
且因为根号(1+2x)在[-1/2,+无穷大)上是增函数
所以f(x)=x+根号(1+2x)在[-1/2,+无穷大)上是增函数
所以值域为[-1/2,+无穷大)

Answer 2

y=（1-x）/（2x+5）
=-(x-1)/(2x+5)
=-[(2x+5)-7]/[2(2x+5)]
=-1/2+7/(4x+10)
y≠-1/2

t=根号下（1+2x）>=0
x=(t^2-1)/2
f(x)=(t^2-1)/2+t
=(t^-2t+1-2)/2
=[(t-1)^2-2]/2>=-1
f(x)>=-1