Question

在正方形ABCD中,E是BC边上的中点,F为CD上一点且CF=1/4CD,试说明△AEF是直角三角形

你去找相应的问题看一下图好了

Answer 1

设正方形的边长为4X，AB=4X,BE=EC=2X, CF=X,FD=3X AE^2=AB^2+BE^2=16X^2+4X^2=20X^2 EF^2=EC^2+CF^2=4X^2+X^2=5X^2 AF^2=AD^2+DF^2=16X^2+9X^2=25X^2 EF^2+AE^2=5X^2+20X^2=25X^2所以AF^2=AE^2+EF^2所以三角形AEF为直角三角形

Answer 2

用勾股定理

AE平方=AB平方+BE平方=5/4倍AB平方
AF平方=AD平方+DF平方=25/16倍AB平方
EF平方=CE平方+CF平方=5/16倍AB平方

AE平方+EF平方=AF平方

所以是直角三角形

Answer 3

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