Question

高一数学函数集合题

函数f（x）的定义域是（1，9】。函数g（x）=f（x）+f（x的平方）的定义域是多少？

我算出来（1，3】对么。

Answer 1

g（x）=f（x）+f（x^2）
因为函数f（x）的定义域是（1，9】。
又因为 x^2符合函数关系f
所以 1<x^2<=9
x^2>1 x<-1 或 x>1
x^2<=9 -3<=x<=3
取交集得
-3<=x<-1 或 1<x<=3

又因为 1<x<=9
所以 x范围为 （1，3】

即定义域为 （1，3】

Answer 2

函数f(x)的定义域是(1,9]。函数g(x)=f(x)+f(x²)的定义域
1<x≤9且1<x²≤9

1<x≤9且(-3≤x<-1或1<x≤3)

1<x≤3