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取BE的中点F，连接OF。OE，OB为半径，所以OF垂直于EB，设半径为R
E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D，所以DE垂直于BD，DB=BC/2=4，根据勾股定理，得出BE=2根号5，OF=根号（R方-5)
三角形OEB的面积=OE*DB/2=2EO=2R
三角形OEB的面积还=BE*OF/2=2根号5*根号（R方-5)/2=根号（5R方-25）
得出2R=根号（5R方-25）
4R方=5R方-25
R方=25
R1=5 R2=-5(舍去)
所以半径为5
E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D，所以DE垂直于BD，DB=BC/2=4，根据勾股定理，得出BE=2根号5，OF=根号（R方-5)
三角形OEB的面积=OE*DB/2=2EO=2R
三角形OEB的面积还=BE*OF/2=2根号5*根号（R方-5)/2=根号（5R方-25）
得出2R=根号（5R方-25）
4R方=5R方-25
R方=25
R1=5 R2=-5(舍去)
所以半径为5
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