已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,△ABC为等腰直角三角形,角BAC=90°,且AB=AA1=2,

D,E,F分别为B1A,C1C,BC的中点,求证:DE//平面ABC(2)求证:B1F⊥平面AEF急求~~~~要详细的解答过程~~~拜托了~~~~... D,E,F分别为B1A,C1C,BC的中点,求证:DE//平面ABC
(2)求证:B1F⊥平面AEF
急求~~~~要详细的解答过程~~~拜托了~~~~
展开
gjaf
2010-09-21 · TA获得超过3238个赞
知道小有建树答主
回答量:260
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
证明:

取BB1中点M,则

MD//AB,ME//AC,

所以平面MDE//面ABC,

所以DE//面ABC,

得证,

BB1⊥面ABC,易知BF⊥AF,

根三垂线定理,知

B1F⊥AF,

BB1/FC=BF/CE=√2,∠B1BF=∠FCE=90°,

所以△B1BF∽△FCE,

所以∠B1FB=∠FEC,

所以∠B1FB+∠EFC=∠FEC+∠EFC=90°,

所以B1F⊥FE,

所以B1F⊥面AEF,

得证!

谢谢!
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式