已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率？ 步骤！
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∵椭圆的长轴长是短轴长的2倍
∴2a=2·2b
a=2b
a²=4b²
c²=a²-b²=4b²-b²=3b²
c² 3b² 3
— = —— = — = e²
a² 4b² 4
则椭圆的离心率：e=√3/2
∴2a=2·2b
a=2b
a²=4b²
c²=a²-b²=4b²-b²=3b²
c² 3b² 3
— = —— = — = e²
a² 4b² 4
则椭圆的离心率：e=√3/2
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设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)
由题意a=2b
c²=a²-b²=3a²/4
所以e=c/a=√3/2
由题意a=2b
c²=a²-b²=3a²/4
所以e=c/a=√3/2
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