Question

如图，在rt三角形abc中，角c=90度，沿过点b的一条直线be折叠三角形abc,使点c恰好落在ab边的中点d处

求角a的度数.

Answer 1

先易证三角形ceb全等于三角形deb则 cb=db（全等三角形，对应边相等） ad=bd已知，所以cb=ad=db（等量代换）， 所以cb=二分之一ab 所以角a=30度（30度对应的直角边是斜边的一半。）

Answer 2

因为△ecb与△edb全等
所以∠edb=∠ecb=90°
又因为∠ebd+∠eda=180°
所以∠eda=∠edb=90°
因为d为ab中点
所以ad=db
又因为ed=ed
所以△eda与△edb全等
所以∠ead=∠ebd
又因为∠cbe=∠cbe，∠ead+∠cbe+∠cbe=90°
所以∠a=30°