Question

如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE垂直AC，与BD的垂线DE交于点E，

求证：△ABC≌△BDE

Answer 1

证明：∵∠EBD+∠ACB=90° ∠A+∠ACB=90°
∴∠EBD=∠A
在△ABC和△BDE中，
∠ABC=∠D=90°，∠EBD=∠A，BD=AB

∴△ABC≌△BDE（HL）