Question

如果函数f(x)=x²+bx+c对任意实数x都有f(1+x)=f(-x),那么

A f（-2）＜f（0）＜f（2）
B f（0）＜f（-2）＜f（2）
C f（2）＜f（0）＜f（-2）
D f（0）＜f（2）＜f（-2）

请写出理由、、、 在线等、、
谢~~

Answer 1

我们知道二次函数都是有对称轴的
而f(1+x)=f(-x),
说明对称轴应该是（1+0）/2=1/2
这种算法可以这样理解，就是1加上一个东西函数值，等于0减去同一个东西的函数值 说明他们是对称的而且对称轴就是他们的平均值
所以 f(2)=f(-1)
由于开口向上
所以在对称轴左侧为减函数
所以f(0)<f(-1)<f(-2)
也就是D： f（0）＜f（2）＜f（-2）

Answer 2

f(1+x)=x^2+(b+2)x+c+1+b
f(-x)=x^2-bx+c
b=-1
c任意，
那么，看0,2,-2距离1/2的远近，
近的小，远的大，
很明显答案为D