已知函数 求f（x）的最大值及最小值．
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利用换元法，把函数变为闭区间上的二次函数，然后求出函数的最值．
【解析】
因为函数
，
设t=
，t∈[-1，-
]．
函数化为：g（t）=t 2 -t+5，t∈[-1，-
]．
函数g（t）的开口向上，对称轴为t=
，
函数在t∈[-1，-
]．上是减函数，
所以函数的最小值为：g（
）=5
．
最大值为：g（-1）=7．
所以函数f（x）的最大值及最小值为：7；5
．
【解析】
因为函数
，设t=
，t∈[-1，- ]．函数化为：g（t）=t 2 -t+5，t∈[-1，-
]．函数g（t）的开口向上，对称轴为t=
，函数在t∈[-1，-
]．上是减函数，所以函数的最小值为：g（
）=5 ．最大值为：g（-1）=7．
所以函数f（x）的最大值及最小值为：7；5
．
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