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证明：作CE‖AD，交BA的延长线于点E
∵AD‖CE
∴AB/AE=BD/CD
∵AB/AC=BD/DC
∴AE=AC
∴∠E=∠ACE
∵∠ACE=∠CAD，∠E=∠BAD
∴∠BAD=∠CAD
即AD平分∠BAC
∵AD‖CE
∴AB/AE=BD/CD
∵AB/AC=BD/DC
∴AE=AC
∴∠E=∠ACE
∵∠ACE=∠CAD，∠E=∠BAD
∴∠BAD=∠CAD
即AD平分∠BAC
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