高一 求函数值域

y=2x/(3x²+1)... y=2x/(3x²+1) 展开
yx208
2010-09-22 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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y=2x/(3x²+1)
当x=0时,y=0

当x≠0时,y=2/(3x+1/x);
单独讨论分扒猛贺母:设t=3x+1/x
(1)当x>0
t=3x+1/x≥2√(3x·1/x)=2√3,仅当3x=1/x,即春派x=√3/3时取得!
y=2/t≤2/2√3=√3/3,但y>0
(2)当x<0
t=-(-3x-1/x)≤-2√[(-3x)·(-1/知念x)]=-2√3,x=-√3/3时取得
y=2/t≥2/(-2√3)=-√3/3,但y<0

综上,y={y|-√3/3≤y≤√3/3}
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