展开全部
y=2x/(3x²+1)
当x=0时,y=0
当x≠0时,y=2/(3x+1/x);
单独讨论分母:设t=3x+1/x
(1)当x>0
t=3x+1/x≥2√(3x·1/x)=2√3,仅当3x=1/x,即x=√3/3时取得!
y=2/t≤2/2√3=√3/3,但y>0
(2)当x<0
t=-(-3x-1/x)≤-2√[(-3x)·(-1/x)]=-2√3,x=-√3/3时取得
y=2/t≥2/(-2√3)=-√3/3,但y<0
综上,y={y|-√3/3≤y≤√3/3}
当x=0时,y=0
当x≠0时,y=2/(3x+1/x);
单独讨论分母:设t=3x+1/x
(1)当x>0
t=3x+1/x≥2√(3x·1/x)=2√3,仅当3x=1/x,即x=√3/3时取得!
y=2/t≤2/2√3=√3/3,但y>0
(2)当x<0
t=-(-3x-1/x)≤-2√[(-3x)·(-1/x)]=-2√3,x=-√3/3时取得
y=2/t≥2/(-2√3)=-√3/3,但y<0
综上,y={y|-√3/3≤y≤√3/3}
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询