Question

高中数学题（有详细解答过程给分）

Answer 1

（1）因为知道：f(x)+g(x)=x^2+2x-3，还知道： y=g(x)为一次函数
所以y=f(x)一定有2次项，且二次项系数为一。
所以设F（X）=X^2+AX+B
因为F(X)定义域为R，且在x=t时取得最值。所以 F'(t)=0，即2t+A=0
所以 A = -2t 又课由F（1）=2得出B=1+2t
所以，F（X）解析式为： F（X）=X^2-2tX+2t+1

（2）易得F（X）对称轴为X=t，且开口向上。
（讨论，比较麻烦，我简略的说）
1，当t在-1到2之间时： F（x）最小值=F(t)小于-1
解得：t在1-根号3到2之间。
2，当t大于2时，函数最小值在2处取到。F(X)最小值=-2t+5大于-1， 解得：他在2到3之间
3，当t小于-1时，同上，解得t小于-1。
4，当t=-1成立，当t=2时不成立。
综上，t的范围是（-无穷大，-1〗并上（1-根号3，2）并上（2，3）