Question

已知ad是三角形abc中bc上的中线，若ab=2，ac=4，则ad的取值范围是（ ）？

A.0＜AD＜6
B.2＜AD＜4
C.2＜AD＜6
D.1＜AD＜3

答案好像是D，但是为什么？要过程。

Answer 1

：过B点作AC的平行线，交AD的延长线于E点，因D点是BC的中点，所以△ADC≌△EDB，从而：AD=ED，EB=AC=4，AE=2AD，
在△ABE中，有：
BE-AB<AE<BE+AB
4-2<AE<4+2
2<2AD<6
1<AD<3
因此，中线AD的取值范围是：1<AD<3

Answer 2

（接图上） 两边之差小于第三边,两边之和大于第三边 AC-AB21

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Answer 3

以D为旋转中心,顺时针旋转三角形ACD 18O度,使DC与BD重合，A点到的位置设为P，AP=2*AD
在三角形 ABP中，BD-AB〈AP〈AB+BP ,所以 2〈AP〈6，所以 1〈AD〈3