已知X加X的负一次方等于3求X的平方减X的负二次方、
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因为x+x^(-1)=3
两边取平方得：x^2+2*x*x^(-1)+x^(-2)=9
x^2+2+x^(-2)=9
x^2+x^(-2)=9-2=7
又[x-x^(-1)]^2=x^2－2*x*x(-1)+x^(-2)= x^2-2+x^(-2)=7-2=5
所以x-x^(-1)＝√5 或－√5
所以x^2-x^(-2)=[x+x^(-1)][x-x^(-1)]=3√5或－3√5
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两边取平方得：x^2+2*x*x^(-1)+x^(-2)=9
x^2+2+x^(-2)=9
x^2+x^(-2)=9-2=7
又[x-x^(-1)]^2=x^2－2*x*x(-1)+x^(-2)= x^2-2+x^(-2)=7-2=5
所以x-x^(-1)＝√5 或－√5
所以x^2-x^(-2)=[x+x^(-1)][x-x^(-1)]=3√5或－3√5
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