Question

X加上X的负一次方等于3，求X的平方减去X的负二次方（可以附带图吗？我看不懂数字）

X加上X的负一次方等于3，求X的平方减去X的负二次方（可以附带图吗？我看不懂下面写数字）(x+1/x)^2=9
x^2+1/x^2+2=9
这个为什么能推倒出这个来？

Answer 1

因为 x +1/x =3, 两边平方，得
(x+1/x)² =9， 展开，得
x² +1/x² +2=9
所以 x² +1/x² =9 -2 =7.
说明：x的负二次方就是 1/x²。

追问

x² +1/x² +2=9
怎么得出来的？

Answer 2

X的负一次方
=1/x
X加上X的负一次方等于3即：x+1/x=3
（x+1/x)^2=9
x^2+2*x*1/x+(1/x)^2=9
x^2+1/x^2+2=9
(x-1/x)^2=9-4=5
x-1/x=根号5
X的负二次方=1/x^2
x^2-1/x^2=x^2-(1/x)^2=(x+1/x)(x-1/x)=3倍根号5

追问

x^2+2*x*1/x+(1/x)^2=9
这个还是不懂，上面的x^2+2*x*1（不是还要+1吗？为什么没了）

追答

x^2+2*x*1/x+(1/x)^2这是完全平方公式a^2+2ab+b^2

追问

1的平方不是1吗？为什么在分子那里没了？x+(1/x)^2这个怎么变的？

追答

1的平方是1，

追问

为什么在分子那里没了？x+(1/x)^2这个怎么变的？

追答

我没有写过x+(1/x)^2

追问

x^2+2*x*1/x+(1/x)^2=9
这个不是吗？后面那个怎么变？，而且前面的1为什么没了

追答

你说的是这个吗？x^2-1/x^2=x^2-(1/x)^2=(x+1/x)(x-1/x)这是平方差公式

追问

x^2+1/x^2+2=9这个怎么变的，怎么从x^2+2+（1/x^2)=9里面得来的？

追答

x+1/x=3
(x+1/x)^2=9
公式展开：x^2+2*x*1/x+(1/x)^2=9
x^2+2+1/x^2=9
加法交换律得x^2+1/x^2+2=9

追问

我知道了，我首先还以为x^2+1整个去除以x^2， 不好意思、

Answer 3

X的负一次方
=X分之1

(x+X分之1)²
=x²+2*x*X分之1+(X分之1)²
=x²+2+X²分之

追问

=x²+2*x*X分之1+(X分之1)²
=x²+2+X²分之（这个我看不懂，*是什么符号，请多多指教）

追答

乘

追问

这个懂了，可是我还是不知道x²+2+X²分之 怎么会推倒出x^2+1/x^2+2=9
来？

追答

X+X的负一次方=3（平方）
(x+X分之1)2=9
x2+2*x*X分之1+(X分之1)2=9
x2+2+X2分之=9

追问

x2是X的平方吗？我这人比较笨，让您见笑了

追答

x2是X的平方

追问

我首先还以为x^2+1整个去除以x^2， 不好意思

Answer 4

（a+b）²=a²+2ab+b²就可以推导出你的问题。

追问

可是那样不是等于x^2+2x+1/x^2=9 么？ 为什么会等于x^2+1/x^2+2=9
后面+2怎么变出来的？