在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线;DE垂直AB于E.ABC的面积=36cm,AB=18cm,BC=12cm,则DE=?

X_Q_T
2010-09-23 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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∵BD平分角ABC
∴AD:DC=AB:BC=18:12=3:2
作BF垂直AC于F,
则BF是三角形ABD与三角形DBC的公共高
由此知道它们面积之比也是3:2
∴三角形ABD的面积=36*3/5=(1/2)*DE*18
故DE=2.4
爱问者383
2010-09-23 · TA获得超过370个赞
知道答主
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设DE=a作DH垂直与BC,因BD是角ABC的平分线,所以DE=DH,(角平分线上同一点到这个角的距离相等),三角形ABC面积=三角形BDA面积=三角形BDC面积所以36=1/2*a*18+1/2*a*12
解答得:a=2.4 cm
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123456传2
2012-09-14 · TA获得超过8629个赞
知道小有建树答主
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BD为角ABC的平分线 =〉角ABD=角CBD
DE垂直AB,DF垂直BC =〉角DEB=角DFB
所以三角形ADB全等于三角形CDB=〉DE=DF
Sabc=Sabd+Scbd
=AB*DE/2+BC*DF/2
=(AB+BC)*DE/2
所以DE=12/5
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贼牛
2010-09-23 · TA获得超过613个赞
知道小有建树答主
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△ABD面积:△CBD面积=1/2Sinθ*AB*BD:1/2Sinθ*BC*BD=AB:BC=18:12=3:2
△ABD面积=1/2*AB*DE=3/5*36
DE=12/5=2.4cm
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