Question

数学积分，简单一道题求解

求这个：
∫cos⁡(lnx)dx
（可以用 ∫udv=uv-∫vdu 这个公式，不用也行）

Answer 1

令lnx=t;则dx=(e^t)dt
故∫cos⁡(lnx)dx=∫coste^t dt=cost*e^t+∫e^t*sintdt=coste^t+sinte^t
+∫cos⁡(lnt)dt
故∫cos⁡(lnt)dt=(coste^t+sinte^t)/2
(其中e^t为e的t此方)
希望答案能满意。