Question

请问几道高二文科班的数学题目

1.直线kx-y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点多少？我的答案是：（3，1）
2.如果ac＜0，bc＜0，那么直线ax+by+c=0不通过第几象限？我的答案：第三象限
3.如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是？我的答案：-1/3
4.点p（m-n，-m）到直线x/m+y/n=1的距离为？我的答案：根号m²+n²
5.过点a（-1，2），且与原点距离等于根号2/2的直线方程为：这道题我不会做。
6.直线2x+11y+16=0关于点p对称的直线方程是？我的答案：y-332/125=-2/11（x-211）这道题算出来感觉不对。

我是文科班的，麻烦大家了，我的QQ296123464
最好能够有解题步骤，谢谢！

Answer 1

1.化成 k(x-3)=y-1 的形式，就能看出不论K如何变化，直线束方程都通过定点(3,1)
这类题就是化简，整理成点斜式方程的规范式，有的时候你可能还要用到这种过定点但斜率未知的直线来解题，就要用到上面的这种写法了。
2.ac<0,bc<0说明a,b,c不能为0，所以把直线写成点斜式规范形式
y=(-a/b)(x+c/a) 能看出方程过定点（-c/a,0),在x轴右边，斜率>0,所以画图就能看出直线不通过第二象限
3.第三题画图比较方便，答案是-1/3
4.这个就是点到直线距离公式的练习题，答案就是你的答案
5.这个题就用到了你提的第一个问题的应用了
设直线的方程为y-2=k(x+1),整理得y=kx+k+2
那问题就转化为原点到直线y=kx+k+2的距离的问题了，带入点到直线距离的公式,解出k=-1或k=-7
6.p坐标（0，1），p点不在所给直线上，所以
设所求直线为2x+11y+C=0
则p点到2x+11y+16=0和到所求直线2x+11y+C=0的距离相等
带入点到直线的距离的公式
得C=16（舍，因为和所给直线重合）或C=-38
所求的直线方程为2x+11y-38=0

Answer 2

1.通过化简，可得 k(x-3)=y-1 ，从中我们可以看出不论K如何变化，直线方程都过点(3,1)

2.∵ac<0,bc<0
∴a,b,c都≠0，
∴直线y=(-a/b)(x+c/a)
可知方程过点（-c/a,0),在x轴右边，且斜率K>0,通过画图可知直线不通过第二象限

3.通过画图可知答案为-1/3

4.你做对了哦~

5.设直线方程为 y-2=k(x+1)
可得y=kx+k+2
带入点到直线距离的公式,得到k=-1或-7

6.∵p坐标（0，1），p点不在所给直线上
∴设所求直线为2x+11y+C=0
∴p点到2x+11y+16=0和到所求直线2x+11y+C=0的距离相等
带入点到直线的距离的公式
解得C=-38或C=16（舍）
∴ 所求的直线方程为2x+11y-38=0