Question

已知函数f（x)是定义在r上的奇函数，当x大于等于0时，f（x)=x(1+x)。画出函数f（x）的图像，并求出函数的

Answer 1

f(x)=x^2+x=(x+1/2)^2-1/4

他的函数图象如图

因为他是奇函数

所以图像关于原点对称

所以只要把图中x>0的图形留着  作他关于原点的对称图像就ok了

Answer 2

根据奇函数性质有：f(-x)=-f(x)，所以：
所以当x<0时有：
f(x)
=-f(-x)
=-[-x(1-x)]
=x(1-x)

所以f(x)=x(1+x) x>=0;
=x(1-x) x<0.