Question

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x大于等于0时，f（x）等于x（1+x）。画出函数f（x）的图像，并求

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x大于等于0时，f（x）等于x（1+x）。画出函数f（x）的图像，并求出函数的解析式

Answer 1

因为 f（x）为奇函数

所以f(x)=-f(-x)

又因为当x<0时，-x>0

所以：f(x)=-f(-x)=-(-x)(1-x)=x(1-x)

其解析式为：

            x(x+1)   x>=0

f(x)={

            x(1-x)   x<0

其函数图像如上所示。