Question

ax平方-2x-1大于0的解集为空集，求实数a的取值范围？这类题怎么做

Answer 1

解集为空集即ax²-2x-1恒小于等于0

a=0，-2x-1<=0,不是恒成立

a≠0
二次函数恒小于等于0
所以开口向下a<0
同时最大值也要小于等于0
所以和x轴最多一个交点
所以判别式小于等于0
4+4a<=0
a<=-1

所以a<=-1

Answer 2

解：∵ax²-2x-1＞0的解集为空集
∴a＜0
△=4－4×a×（－1）≤0
∴a∈（－∞,－1]