Question

急~~有关于直角三角形的一道初二数学题

如图所示，据气象观测，距沿海某城市A的正南方220km的B处有一台风中心，并沿北偏东30°方向往C移动，台风中心的风力不变，据台风中心160km范围内将受到台风影响，问该城市是否会受到台风影响？请说明理由.
到底会不会啊TAT

Answer 1

根据题目意思知道，台风中心沿着bc移动，要看是否受影响就看离a点最近时有多远，如果大于160km就不受影响，小于或等于就有影响。
而离城市最近时根据点到直线的距离，垂线段最短可知最近时的距离为：
220xsin30度=110km 所以会受影向

Answer 2

会 过A点做垂直于BC的直线于D点 AD的长度为110千米 故不会受到台风的影响

Answer 3

受影响
由A点作BC垂线交BC于D点
则当台风到达D点时距离最近
由于AD=ABsinB=220×sin30°=110〔公里〕<160公里
所以有影响

Answer 4

解：∵已知AB＝220㎞，∠B＝30°
∴AC＝220㎞×cos30°＝110√3㎞≈191㎞＞160㎞
∴A城市不会受到台风影响。