Question

把方程x²-3x+p=0，配方后得到（x+m)²=½ （1）求常数p和m； （2）求此方程的解。

Answer 1

解：
把x²-3x+p=0配方得[x-(3/2)]²2+p-9/4=0，[x-(3/2)]²=(9/4)-p

根据(x+m)²=1/2,得m=-3/2,(9/4)-p=1/2,p=7/4

所以m=-3/2,p=7/4

(2)[x-(3/2)]²=1/2,

x=（3/2）±(根号2/2)

Answer 2

1)
（x+m)²=½ 可化为：

x^2+2mx+m^2-1/2=0 与x²-3x+p=0等价

即有：
2m=-3 ->m=-3/2
p=m^2-1/2=9/4-2/4=7/4

2) [x-(3/2)]²=1/2,

x=（3/2）±(√(2)/2)