在1~99这99个自然数中,随意取出67个。证明：至少有3个数其中两数的和等于另一个数的2倍
在1~99这99个自然数中,随意取出67个。证明：至少有3个数其中两数的和等于另一个数的2倍。怎么做？？？？...
在1~99这99个自然数中,随意取出67个。证明：至少有3个数其中两数的和等于另一个数的2倍。
怎么做？？？？ 展开
怎么做？？？？ 展开
1个回答
展开全部
用抽屉原理解决
把1～99分成33组，即（1、2、3），（4、5、6），（7、8、9）……（97、98、99）
每一组中，第一个数和第三个数的加和是第二个数的二倍
因为67÷33=2余1
任取67个数，最多可以分布在33个组，平均的话，每组数字可以去两个，还剩一个数，必然落在33组中的一组
所以，最少有一组三个数分布在一组
既满足：
至少有3个数其中两数的和等于另一个数的2倍
把1～99分成33组，即（1、2、3），（4、5、6），（7、8、9）……（97、98、99）
每一组中，第一个数和第三个数的加和是第二个数的二倍
因为67÷33=2余1
任取67个数，最多可以分布在33个组，平均的话，每组数字可以去两个，还剩一个数，必然落在33组中的一组
所以，最少有一组三个数分布在一组
既满足：
至少有3个数其中两数的和等于另一个数的2倍
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
