Question

当a，b为何值时方程组2x+ay=5 有唯一组解？无解？ 4x-8y=b

详细一点，最好说明二元一次方程组满足什么条件时无解，有唯一解。

Answer 1

2x+ay=5 ①
4x-8y=b ②
①x2-②,得：

(2a+8)y=10-b
y=(10-b)/(2a+8)
x=(b+8y)/4=b/4+2(10-b)/(2a+8)
a≠-4，上式才有意义，即有解
∴当a≠-4，b不论为任值，方程组都有唯一解。
当a=-4,方程①，即为2x-4y=5
②即2x-4y=b/2
此时b=10时，方程组有无数解；
b≠10时，方程组无解。

追问

是不是x=0，y=0就是无解

追答

问的是"a，b为何值时", 是不是x=0，y=0就是无解,不对的，这就是一组解啊

Answer 2

4x+2ay=10 2ay+8y=10-b 2a=-8 a=-4时无解 a不等于－4时有唯一解y=(10-b)/(2a+8)
x=(5-ay)/2=(10a+40-10a+ab)/(2a+8)=(40-ab)/(2a+8)