F[X]=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数，那么a+b=?
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F[X]=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数，则定义域对称，所以a-1=2a，a=-1
所以F[X]=-x2+bx为偶函数，由F[-X]=F[X]，得：-x2-bx=-x2+bx，所以b=0
所以a+b=-1
所以F[X]=-x2+bx为偶函数，由F[-X]=F[X]，得：-x2-bx=-x2+bx，所以b=0
所以a+b=-1
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创远信科
2024-07-24 广告
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偶函数关于x=0对称
2a=-(a-1)
解得
a=1/3
f(-x)=f(x)
ax^2-bx=ax^2+bx
2bx=0
x在定义域内任意取值，要方程成立，则b=0
a+b=1/3+0=1/3
2a=-(a-1)
解得
a=1/3
f(-x)=f(x)
ax^2-bx=ax^2+bx
2bx=0
x在定义域内任意取值，要方程成立，则b=0
a+b=1/3+0=1/3
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