若cos(α+β)=1/3, cos(α-β)=1/5,求tanαtanβ的
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cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/3 （1）
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/5 （2）
（（1）+（2））/2，可得cosαcosβ=4/15
((2)-(1))/2,可得sinαsinβ=-1/15
所以tanαtanβ=(sinαsinβ)/(cosαcosβ)=-1/4
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/5 （2）
（（1）+（2））/2，可得cosαcosβ=4/15
((2)-(1))/2,可得sinαsinβ=-1/15
所以tanαtanβ=(sinαsinβ)/(cosαcosβ)=-1/4
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cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/3 ---- 1
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/4 ---- 2
1和2式左右分别相加得cosαcosβ的值，2式减1式得sinαsinβ的值
tanαtanβ=sinαsinβ/cosαcosβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/4 ---- 2
1和2式左右分别相加得cosαcosβ的值，2式减1式得sinαsinβ的值
tanαtanβ=sinαsinβ/cosαcosβ
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