已知函数f(x)=sin(1/2x+π/6).(1)求函数f(x)在区间【0,π】内的值域
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已知函数f(x)=sin(1/2x+π/6).(1)求函数f(x)在区间【0,π】内的值域
x∈【0,π】
1/2x ∈【0,π/2】
1/2x+π/6∈【π/6,2π/3】
根据图像
sin(1/2x+π/6).在 1/2x+π/6 = π/2 时 取最大值1
sin(1/2x+π/6).在 1/2x+π/6 = π/6 时 取最小值1/2
值域为 [1/2 , 1 ]
x∈【0,π】
1/2x ∈【0,π/2】
1/2x+π/6∈【π/6,2π/3】
根据图像
sin(1/2x+π/6).在 1/2x+π/6 = π/2 时 取最大值1
sin(1/2x+π/6).在 1/2x+π/6 = π/6 时 取最小值1/2
值域为 [1/2 , 1 ]
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