Question

若关于X的方程4x^-2(m+1)+m=0

若关于X的方程4x^-2(m+1)+m=0的两非负实数根分别为x1 ,x2 且x1^2+x2^2=1,求m的值

Answer 1

你的题目没打全呢！唉！帮你补齐吧。
4x^2-2(m+1)x+m=0中，有：
x1+x2=2(m+1)/4=(m+1)/2
x1*x2=m/4
因为x1,x2为非负实数根，所以 m/4≥0，即 m≥0
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m+1)^2/4-m/2=1
化简得 m^2=3
m=±√3
综上所述：m=√3

Answer 2

4x^-2(m+1)+m=0
x1+x2=-b/a=0
x1*x2=c/a=-(m+2)/4
x1^2+x2^2=1
x1^2+x2^2+2x1*x2=1+2x1*x2
(x1+x2)^2=1-(m+2)/2
1-(m+2)/2=0
m=0