如图，BCE,AFE是直线，AB//CD,角1=角2，角3=角4. 求证：AD//BE
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解：AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠BAE（等量代换）； ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1 ∠CAF=∠2 ∠CAF（等量代换）
即∠BAF=∠DAC，
∴∠3=∠DAC（等量代换），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．
∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠BAE（等量代换）； ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1 ∠CAF=∠2 ∠CAF（等量代换）
即∠BAF=∠DAC，
∴∠3=∠DAC（等量代换），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．
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