已知a属于(π/2,π),且sin（a/2）+cos（a/2）=√6/2 .
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（1）
(sina/2+cosa/2)^2=(√6/2)^2
sin^2(a/2)+2sina/2cosa/2+cos^2(a/2)=3/2
1+sina=3/2
sina=1/2
∵a∈(π/2,π)
∴cosa=-√3/2
(2)
sin(a-b)=-3/5
sin(b-a)=3/5
cos(a-b)=4/5
cosb=cos[(b-a)+a]=cos(b-a)cosa-sin(b-a)sina=4/5*(-√3/2)-3/5*1/2
=-(4√3+3)/10
(sina/2+cosa/2)^2=(√6/2)^2
sin^2(a/2)+2sina/2cosa/2+cos^2(a/2)=3/2
1+sina=3/2
sina=1/2
∵a∈(π/2,π)
∴cosa=-√3/2
(2)
sin(a-b)=-3/5
sin(b-a)=3/5
cos(a-b)=4/5
cosb=cos[(b-a)+a]=cos(b-a)cosa-sin(b-a)sina=4/5*(-√3/2)-3/5*1/2
=-(4√3+3)/10
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