Question

如图，半径为1的⊙O的内接△ABC，∠ACB=45°，∠AOC=150°，作CD交AB的延长线于点D，且CD=BC．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求AC的长．
，这道题我本来是这样想的：∠AOC等于150，所以∠ABC等于（360-150）÷2=115，所以∠CBD=∠CDB=65，∴∠BCD=50，算出∠OCD=∠OCA+∠ACB+∠BCD＝110≠90，可当我连接OB用另一种算法∠OCD又等于90°了，咋回事

Answer 1

按你意思，

∵∠AOC=150°（这是弧ABC所对的圆心角）

∴∠AEC=½∠AOC=75°（弧ABC所对的圆周角）

∴∠ABC=180°-∠AEC=105°

（你就错在这）

∴∠CBD=∠D=75°

∴∠BCD=30°

剩下的我就不说了。错在∠ABC=（360°-150°）÷2=210°÷2=105°

Answer 2

所以∠ABC等于（360-150）÷2=115，你根据什么的来的