Question

在平面直角坐标系中，已知：A（1，2），B（4，4），在X轴上确定点C，使得AC+BC最小

主要写出求C点的过程

Answer 1

取A点关于x轴的对称点A‘(1, -2)
A'B的方程： (y+2)/(x-1) = (4+2)/(4-1) = 2
根据两点之间线段最短，A'B与X轴交点C满足A'C+BC最短, C纵坐标=0，横坐标计算得2，C的坐标(2,0)
又AC=A'C, 所以C使得AC+BC最小

追问

请问C点的坐标是怎样求出来的

追答

C点在X轴上，纵坐标y=0, 带入(y+2)/(x-1) = 2, 求得 x=2，C点坐标(2,0)

追问

请问(y+2)/(x-1) = 2是怎么来的 我看不懂

追答

已知两点(x1,y1), (x2,y2), 经过这两点的直线方程为
(y-y1)/(x-x1) = (y2-y1)/(x2-x1)
也可以写为
(y-y1) = [(y2-y1)/(x2-x1)](x-x1)