一圆与直线4x-3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(2,5),求此圆的方程
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令圆的方程为（x-a）^2+(y-b)^2=r^2
则由与直线4x-3y+6=0相切于点A(3,6),有
切点（3，6）在圆上：（3-a）^2+(6-b)^2=r^2 （1）
圆心与切点连线的直线与切线垂直：(6-b)/(3-a)*(4/3)=-1（2）
圆经过点B(2,5)：（2-a）^2+(5-b)^2=r^2 （3）
（1）-（2）化为a+b=8(4)
联立(2)和(4)即可得到a=-1，b=9，代入（1）得r=5，也就得到圆的方程 （x+1）^2+(y-9)^2=25
则由与直线4x-3y+6=0相切于点A(3,6),有
切点（3，6）在圆上：（3-a）^2+(6-b)^2=r^2 （1）
圆心与切点连线的直线与切线垂直：(6-b)/(3-a)*(4/3)=-1（2）
圆经过点B(2,5)：（2-a）^2+(5-b)^2=r^2 （3）
（1）-（2）化为a+b=8(4)
联立(2)和(4)即可得到a=-1，b=9，代入（1）得r=5，也就得到圆的方程 （x+1）^2+(y-9)^2=25
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