Question

在下请教几个数学问题~~~

1 3^2010+5×(-3)^2009+6×3^2008-2010×(-1)^2007 注：^为次方
2 观察下列数的规律：1，-3\4,5\9,-7\16
以上两道题都要过程，如果我听不明白，就不给分哦，(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 1

第一题：3^2010+5×(-3)^2009+6×3^2008-2010×(-1)^2007 =3^2010+5×(-3)*3^2008+6×3^2008-2010×(-1)^2007 = 3^2010+3^2008+2010=3^2+2010=2019
第二题：规律，奇数项为正数，偶数项为负数，分母为开平方后为整数，而且差1，分子相差2个奇数。所以满足规律 (-1)^(n+1)[(2n-1)/n^2],n为1，2，3，4，5，^……

Answer 2

1
=3^2 * 3^2008 + 5 * (-3)^1 * (-3)^2008 + 6*3^2008 - 2010*(-1)
=(9-15+6) * 3^2008 + 2010
=2010

2
正负相间的顺序，可以用（-1）的奇偶次方表示
分子是1 3 5 7 9 11 ……
分母是1^2 2^2 3^2 4^2 ……
所以，这个规律，第n个数可以用序号n表示为……嘻嘻——
[(-1)^(n+1)]（2n-1）\n^2

明白了(⊙_⊙)？
祝你快乐

Answer 3

1、 原式=[ -3×(-3)^2009 + 5×(-3)^2009 ] + 2×3×3^2008 - 2010×-1
=[2×(-3)^2009 + 2×3^2009 ] + 2010
=2010
2、1/(1²) -3/(2²) 5/(3²) -7/(4²) ……
(-1)^(n-1)×(2n-1)/n²