2^a=5^b=m,且1/a+1/b=2,则m等于
1个回答
2014-08-18 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
2^a=5^b=m，
取对数
则：alg2=blg5=lgm，
得：1/a=lg2/lgm，1/b=lg5/lgm 。
1/a+1/b
=lg2/lgm+lg5/lgm
=(lg2+lg5)/lgm
=lg(2×5)/lgm
=1/lgm
=2
得：lgm=1/2
则：m=√10 。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~
2^a=5^b=m，
取对数
则：alg2=blg5=lgm，
得：1/a=lg2/lgm，1/b=lg5/lgm 。
1/a+1/b
=lg2/lgm+lg5/lgm
=(lg2+lg5)/lgm
=lg(2×5)/lgm
=1/lgm
=2
得：lgm=1/2
则：m=√10 。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~
追问
alg2=blg5=lgm，
这个式子是怎么得出来的啊
追答
就是在等式左右边取常用对数lg
对2^a取常用对数
得到lg(2^a)=alg2
对5^b取常用对数
得到lg(5^b)=blg5
对m取常用对数
得到lgm
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