如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为5，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，B（-1，0），C、
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为5，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，B（-1，0），C、D两点在抛物线y=12x2+bx+c上．（1）求此抛物线的...
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为5，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，B（-1，0），C、D两点在抛物线y=12x2+bx+c上．（1）求此抛物线的表达式；（2）正方形ABCD沿射线CB以每秒5个单位长度平移，1秒后停止，此时B点运动到B1点，试判断B1点是否在抛物线上，并说明理由；（3）正方形ABCD沿射线BC平移，得到正方形A2B2C2D2，A2点在x轴正半轴上，求正方形ABCD的平移距离．
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解：（1）如图，过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥y轴于点F．∵正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠AOB=90°，
即∠OBC+∠ABO=∠BAO+∠ABO=90°．
∴∠OBC=∠BAO．
在Rt△BCE和Rt△ABO中，
∵∠OBC=∠BAO，BC=AB，∠CEB=∠BOA=90°，
∴Rt△BCE≌Rt△ABO（AAS）．
∴CE=BO，BE=AO．
∵B（-1，0），
∴BO=1．
∵AB=
| 5 |
∴在Rt△ABO中，由勾股定理，得AO=
| AB2?BO2 |
| 5?1 |
∴CE=1，BE=2．
∴OE=BE-BO=1．
∴C（1，-1）．
同理可得△ADF≌△ABO．
∴DF=AO=2，AF=BO=1．
∴OF=AO-AF=2-1=1．
∴D（2，1）．
将C（1，-1）、D（2，1）分别代入y=
| 1 |
| 2 |
可得
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解得
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