Question

正方形的中心为点c(-1,0),一条边所在的直线的方程是x+3y-5=0,求其他三边所在的直线的方

正方形的中心为点c(-1,0),一条边所在的直线的方程是x+3y-5=0,求其他三边所在的直线的方程

Answer 1

设与已知边平行的另一边方程为 x+3y+c = 0 ，
则 |-1+3*0-5| / √(1+9) = |-1+3*0+c| / √(1+9) ，
解得 c = 7 （舍去 -5），
因为其它两边与已知边垂直，因此设方程为 3x-y+d = 0 ，
则 |3*(-1)-0+d| / √(9+1) = |-1+3*0-5| / √(1+9) ，
解得 d = -3 或 9 ，
所以，所求正方形其他三边所在直线方程分别为 x+3y+7 = 0 ，3x-y-3 = 0 ，3x-y+9 = 0 。