Question

如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G. 求证：BF

如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G. 求证：BF=CG.

Answer 1

见解析

证明：连接EB、EC， ∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC， ∴EF=EG， 又∵D为源旁BC中点，ED⊥BC， ∴EB=EC， 可证Rt△乱塌BEF≌Rt△CEG， ∴BF=CG． 连接EB、EC，雹陪橡利用已知条件证明Rt△BEF≌Rt△CEG，即可得到BF=CG