现有a根长度相同的火柴棒,按如图（1）摆放时可摆成m个正方形,
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（1）图1中火柴棒的总数是（3m+1）根,图2中火柴棒的总数是（5n+2）根,
∵图1和图2的火柴棒的总数相同,
∴3m+1=5n+2,
∴m=
5n+1
3
；
（2）设图3中有3p个正方形,那么火柴棒的总数是（7p+3）根,由题意得
a=3m+1=5n+2=7p+3,
∴p=
3m−2
7
=
5n−1
7
．
∵m,n,p均是正整数,
∴m=17,n=10,p=7时a的值最小,a=3×17+1=5×10+2=7×7+3=52．
∵图1和图2的火柴棒的总数相同,
∴3m+1=5n+2,
∴m=
5n+1
3
；
（2）设图3中有3p个正方形,那么火柴棒的总数是（7p+3）根,由题意得
a=3m+1=5n+2=7p+3,
∴p=
3m−2
7
=
5n−1
7
．
∵m,n,p均是正整数,
∴m=17,n=10,p=7时a的值最小,a=3×17+1=5×10+2=7×7+3=52．
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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