Question

如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M=0

如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M=0.99kg的木块，一颗质量为m=0.01kg的子弹，以v o =400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大？最大值是多少？（g取10m/s 2 ）

Answer 1

对子弹和木块应用动量守恒定律： mv 0 =（m+M）v 1    所以 v 1 =4m/s  对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，取水平面为零势能面，设木块到最高点时的速度为v 2 ，有 1 2 (m+M )v 1 2 = 1 2 (m+M )v 2 2 + （m+M）g?2R 所以  v 2 = 16-40R    由平抛运动规律有： 2R= 1 2 gt 2       S=v 2 t    解得：S=4- -1 0R 2 +4R 10   所以，当R=0.2m时水平距离最大        最大值S max =0.8m．    答：当圆轨道半径R=0.2m时，平抛的水平距离最大，最大值是0.8m．