已知f(x)为一次函数,且f[f(x)]=5x-3,求fx的解析式
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令f(x)=ax+b
f[f(x)]
=f(ax+b)
=a(ax+b)+b
=a²x+ab+b
a²=5 ，ab+b=-3
解得a=√5 ,b=-3(√5-1)/4或a=-√5,b=3(1+√5)/4
所以f(x)=√5x-3(√5-1)/4或f(x)=-√5x+3(√5+1)/4
f[f(x)]
=f(ax+b)
=a(ax+b)+b
=a²x+ab+b
a²=5 ，ab+b=-3
解得a=√5 ,b=-3(√5-1)/4或a=-√5,b=3(1+√5)/4
所以f(x)=√5x-3(√5-1)/4或f(x)=-√5x+3(√5+1)/4
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