Question

（2013?淮北模拟）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=10，AC=8．（1）如果OE⊥AC，垂足为E，

（2013?淮北模拟）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=10，AC=8．（1）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；（2）求tan∠ADC的值．

Answer 1

（1）∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
由勾股定理得：BC＝

102?82

＝6，
∵OE⊥AC，∠ACB=90°，
∴OE∥BC，
∵AO=BO，
∴AE=CE，
∴OE=

1

2

BC＝

1

2

×6＝3．

（2）∵∠ADC=∠B，
∴tan∠ADC=tan∠B=

AC

BC

＝

8

6

＝

4

3

．