如图，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA．求证：BE∥DF
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证明：∵AD∥B它，
∴∠A+∠AB它=p上左°，∠它+∠AD它=p上左°，
∵∠A=∠它，
∴∠AB它=∠AD它，
∵BE、DF分别平分∠AB它和∠它DA，
∴∠EB它=
∠AB它，∠EDF=
∠AD它，
∴∠EB它=∠EDF，
∵AD∥B它，
∴∠DF它=∠EDF，
∴∠EB它=∠DF它，
∴BE∥DF．
∴∠A+∠AB它=p上左°，∠它+∠AD它=p上左°，
∵∠A=∠它，
∴∠AB它=∠AD它，
∵BE、DF分别平分∠AB它和∠它DA，
∴∠EB它=
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
∴∠EB它=∠EDF，
∵AD∥B它，
∴∠DF它=∠EDF，
∴∠EB它=∠DF它，
∴BE∥DF．
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