Question

如图，风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调解的风力．现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球空

如图，风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调解的风力．现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球空径略等大于直径．（1）当杆在水平方向固定时，调解风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数．（2）保持小球所受的风力不变，使杆与水平方向的夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离15m所需时间为多少？（g=10m/s2）

Answer 1

解答：解：（1）设小球所受的风力为F，小球质量为m
F=μmg
故：μ=

F

mg

=

0.5mg

mg

=0.5
即小球与杆之间的动摩擦因素为0.5；
（2）设杆对小球的支持力为N，摩擦力为f
沿杆方向
F?cos37°+mgsin37°-f=ma
垂直于杆方向
N+Fsin37°-mgcos37°=0
其中：f=μN   
可解得a=

Fcos37°+mgsin37°?μ(mgcos37°?Fsin37°)

m

=

0.5mg×0.8+mg×0.6?0.5×(mg×0.8?0.5mg×0.6)

m

=

3

4

g=7.5m/s²
根据匀变速直线运动的位移时间关系有：
S=

1

2

at2得运动时间
t=

2s a

＝

2×15 7.5

s＝2s
答：（1）小球的与杆间的动摩擦因数为0.5；
（2）下滑15m所需时间为2s．