Question

在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6，则BC的长是______

在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6，则BC的长是______．

Answer 1

延长AD到E，使DE=AD，连接BE． 在△ADC与△EDB中， AD=ED ∠ADC=∠EDB CD=BD ， ∴△ADC≌△EDB（SAS）， ∴AC=BE=13． 在△ABE中，AB=5，AE=12，BE=13， ∴AB 2 +AE 2 =BE 2 ， ∴∠BAE=90°． 在△ABD中，∠BAD=90°，AB=5，AD=6， ∴BD= AB 2 + AD 2 = 61 ， ∴BC=2 61 ． 故答案为2 61 ．