已知a＞0，b＞0，a+b=1，则1a2+1b2的最小值为______
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∵a＞0，b＞0，a+b=1，
∴
+
=
+
=1+
+(
)2+1+
+(
)2
=2+2(
+
)+(
)2+(
)2
=(
+
)2+2(
+
)．
∵
+
≥2，
∴(
+
)2≥4，
2(
+
)≥4．
∴(
+
)2+2(
+
)≥8．
当且仅当a=b=
时取等号．
即
+
≥8．
故答案为：8
∴
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
=
| (a+b)2 |
| a2 |
| (a+b)2 |
| b2 |
=1+
| 2b |
| a |
| b |
| a |
| 2a |
| b |
| a |
| b |
=2+2(
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
=(
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
∵
| a |
| b |
| b |
| a |
∴(
| a |
| b |
| b |
| a |
2(
| a |
| b |
| b |
| a |
∴(
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
当且仅当a=b=
| 1 |
| 2 |
即
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
故答案为：8
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2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
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