Question

将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象上所有点向右平移π6个单位后得到的图象关于原点对称，则

将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象上所有点向右平移π6个单位后得到的图象关于原点对称，则φ等于______．

Answer 1

将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象上所有点向右平移

π

6

个单位后，
得到的图象对应的函数解析式为y=sin[2（x-

π

6

）+φ]=sin（2x+φ-

π

3

）；
再根据所得图象关于原点对称，可得函数y=sin（2x+φ-

π

3

）为奇函数，故有φ-

π

3

=kπ，k∈z．
再根据0＜φ＜π，可得φ=

π

3

，
故答案为：

π

3

．