Question

某校运动员要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单

某校运动员要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：厘米）甲：685，696，710，698，712，697，704，700，713，701．乙：713，718，680，674，718，693，685，690，698，724．（1）它们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到6.96米就可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这次比赛？如果历届成绩表明，成绩达到7.10米，就可破纪录，那么你认为为了破纪录应选谁参加比赛？

Answer 1

（1）甲的平均成绩是：（685+696+710+698+712+697+704+700+713+701）÷10=701.6， 乙的平均成绩是：（713+718+680+674+718+693+685+690+698+724）÷10=699.3， （2）甲的方差是： 1 10 [（685-701.6） 2 +（696-701.6） 2 +（710-701.6） 2 +（698-701.6） 2 +[（712-701.6） 2 +（697-701.6） 2 +（704-701.6） 2 +（700-701.6） 2 +（713-701.6） 2 +（701-701.6） 2 ]=13.168； 乙的方差是： 1 10 [（713-699.3） 2 +（718-699.3） 2 +（680-699.3） 2 +（674-699.3） 2 +[（718-699.3） 2 +（693-699.3） 2 +（685-699.3） 2 +（690-699.3） 2 +（698-699.3） 2 +（724-699.3） 2 ]=56.842； （3）根据（1）和（2）得出的结果可以看出，甲的平均成绩高，乙的平均成绩低，甲的方差大，不稳定，乙的方差小，比较稳定． （4）为了夺冠应选甲参赛，因为10次比赛中，甲有9次超过6.96米，而乙只有5次； 为了打破记录，应选乙参赛，因为乙超过7.10m有4次，比甲次数多．